MATH.ND  0976071956  ?   Lớp TOÁN THẦY DŨNG   ? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - THPT TẠ QUANG BỬU  #   | Lớp Toán Thầy Dũng   TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU  MỤC LỤC  Ph¦n I     Ch÷ìng 1   Sè húu t¿. Sè thüc   Trang   5  Chủ đề 1   Số hữu tỉ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   5 Chủ đề 2   Tỉ lệ thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   11 Chủ đề 3   Số thực. Căn bậc hai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   14  Ch÷ìng 2   H   m sè v   ç thà   Trang 17  Chủ đề 1   Tỉ lệ thuận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Chủ đề 2   Tỉ lệ nghịch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Chủ đề 3   Hàm số - Đồ thị hàm số   y   =   ax   ( a   6   = 0)   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23  Ph¦n II   H¼nh håc - Trang 27  Ch÷ìng 1      Trang 29  Chủ đề 1   Hai góc đối đỉnh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 Chủ đề 2    Chủ đề 3   Hai đường thẳng song song . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   33 Chủ đề 4   Từ vuông góc đến song song . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40  Ch÷ìng 2   Tam gi¡c   Trang 45  Chủ đề 1   Tổng ba góc của một tam giác . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   45 Chủ đề 2   Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 Chủ đề 3   Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh . 48 Chủ đề 4   Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc . .   51 Chủ đề 5      53 Page 1 of 56 ?   Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG -      0976071956   ?MATH.ND  0976071956  ?   Lớp TOÁN THẦY DŨNG   ? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - THPT TẠ QUANG BỬU  #   | Lớp Toán Thầy Dũng TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU  Page 2 of 56   ?   Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG -      0976071956   ?

Bài tập Toán 7 học kì 1 – Nguyễn Ngọc Dũng

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 7  1  Phần I. HƯỚNG DẪN LÀM BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM  Do những thay đổi trong tính chất và phương pháp thi trong năm học này nên việc ôn tập cũng phải thay đổi. Hình thức thi trắc nghiệm sẽ là phổ biến trong các môn thi. Để đáp ứng một bài thi trắc nghiệm cần phải đạt được 4 mức độ kiến thức:  1.   Nhận biết * Nhận biết có thể được hiểu là học sinh nêu hoặc nhận ra các khái niệm, nội dung, vấn đề đã học khi được yêu cầu. *Các hoạt động tương ứng với cấp độ nhận biết là: nhận dạng, đối chiếu, chỉ ra... *Các động từ tương ứng với cấp độ nhận biết là: xác định, liệt kê, đối chiếu hoặc gọi tên, giới thiệu, chỉ ra...nhận thức được những kiến thức đã nên trong sách giáo khoa. Học sinh nhớ được ( Bản chất)   những khái niệm cơ bản của chủ đề và có thể nêu hoặc nhận ra các khái niệm khi được yêu cầu. Đây là bậc thấp của nhận thức, khi học sinh kể tên, nêu lại, nhớ lại một sự kiên, hiện tượng. Chẳng hạn ở mực độ này, học sinh chỉ cần có kiến thức về hàm số bậc nhất để thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng để tìm ra tọa độ điểm phù hợp.  Ví dụ 1:   Cho hai số nguyên x, y và   0 y      . Nếu x, y trái dấu thì số hữu tỉ   x  a   y     .  A.   0 a      B.   0 a      C .   0 a      D . Cả B và C sai    Ví dụ 2:   Cặp số hữu tỉ nào dưới dây bằng nhau?  A.   12  8     và   3 2    B.   10  11   và   9 10   C.   6  8   và   12 15   D.   5  7   và   7 5    Ví dụ 3:   Biểu đồ dân số Việt Nam qua tổng điều tra trong thế kỉ XX (đơn vị của các cột là triệu người) Chon câu trả lời sai  A . Năm 1921 số dân của nước ta là 16 triệu người  B . Năm 1960 số dân của nước ta là 30 nghìn người  C.   Năm 1980 số dân của nước ta là 66 triệu người  D.   Năm 1999 số dân của nước ta là 76 triệu người   1999 1990 1980 1960 1921  76  66 54 30 16BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 7  2    2. Thông hiểu  *Học sinh hiểu các khái niệm cơ bản, có khả năng diễn đạt được kiến thức đã học theo  sinh đã được học trên lớp. *Các hoạt động tương ứng với cấp độ thông hiểu là: diễn giải, kể lại, viết lại, lấy được ví dụ theo các hiểu của mình. *Các động từ tương ứng với cấp độ thông hiểu có thể là: Tóm tắt, giải thích, mô tả, so sánh (đơn giản), phân biệt, trình bày lại, viết lại, minh họa, hình dung, chứng tỏ, chuyển đổi... Học sinh hiểu các khái niệm cơ bản và có thể sử dụng khi câu hỏi được đặt ra gần với các ví dụ học sinh đã được học trên lớp.  Ví dụ 1 .   Cho đoạn thẳng AB dài 8cm. Lấy điểm M trên đoạn thẳng AB sao cho   6 AM      cm.    sai? A.   1 KB   cm    .   B.   7 KA   cm    .   C.   d   AB    .   D.   / / d   AB   .  Ví dụ 2 .   Có bao nhiêu số   x   Q    thỏa mãn   2   3   5   3   0 x   x             ?  A.   Không có.   B.   Có một số.   C.   Có hai số.   D.   Có ba số.  Ví dụ 3 .   Theo dõi các bạn nghỉ học ở từng buổi trong một tháng, bạn lớp trưởng ghi lại như sau: 0   0   0   1   0   3   2   0   3   0   1   0   1 1   0   0   1   0   0   1   2   2   2   0   1   0 Dấu hiệu ở đây là gì?  A.   Tổng số lượt học sinh nghỉ học cả tháng..  B.   Là các số 0, 1, 2, 3.  C.   Số học sinh nghỉ học trong mỗi buổi.  D.   Mỗi tháng học có 26 buổi.    3. Vận dụng  *Học sinh vượt qua cấp độ hiểu đơn thuần và có thể sử dụng, xử lý các khái niệm của chủ đề trong các tình huống tương tự nhưng không hoàn toàn giống nhau như tình huống đã gặp trên lớp. Học sinh có khả năng sử dụng kiến thức, kĩ năng đã học trong những tình huống cụ thể, tình huống tương tự nhưng không hoàn toàn giống như tình huống đã học trên lớp  (thực hiện nhiệm vụ quen thuộc nhưng mới hơn thông thường) .

Bài tập trắc nghiệm Toán 7

Bài tập TOÁN 7  Trang 1   Ngô Nguyễn Thanh Duy  MỤC LỤC   CHƯƠNG I: SỐ HỮU TỈ ................................................................................................................................. 3  BÀI 1: SỐ HỮU TỈ, SỐ THỰC   ................................................................................................................. 3  BÀI 2: CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ  .............................................................................................................. 7  BÀI 3: NHÂN CHIA SỐ HỮU TỈ   ........................................................................................................... 13  BÀI 4: GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA 1 SỐ HỮU TỈ  ............................................................................... 23  BÀI 5: LŨY THỪA CỦA 1 SỐ HỮU TỈ   ................................................................................................ 29  BÀI 6: TỈ LỆ THỨC  ................................................................................................................................. 36  BÀI 7: SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN. SỐ VÔ TỈ  ............................................................. 47 CHƯƠNG II: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ............................................................................................................. 52  BÀI 1: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN VÀ CÁC BÀI TOÁN  ................................................................. 52  BÀI 2: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH VÀ CÁC BÀI TOÁN ............................................................... 60  BÀI 3: HÀM SỐ   ........................................................................................................................................ 67  BÀI 4: MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ  ............................................................................................................... 72  BÀI 5: ĐỒ THỊ HÀM SỐ:       y   ax a   0       .   .............................................................................................. 76 CHƯƠNG III. THỐNG KÊ. ........................................................................................................................... 79  BÀI 1: THU THẬP SỐ LIỆU THỐNG KÊ, TẦN SỐ.  .......................................................................... 79  BÀI 2: BẢNG TẦN SỐ CÁC GIÁ TRỊ CỦA DẤU HIỆU.   ................................................................... 81  BÀI 3: BIỂU ĐỒ, SỐ TRUNG BÌNH CỘNG.   ....................................................................................... 83 CHƯƠNG IV: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ. ........................................................................................................... 88  BÀI 1: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ.  .................................................................................................................. 88  BÀI 2: ĐƠN THỨC VÀ ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG.   .......................................................................... 91  BÀI 3: ĐA THỨC .................................................................................................................................... 100  BÀI 4 : CỘNG, TRỪ ĐA THỨC.  .......................................................................................................... 102  BÀI 5: ĐA THỨC MỘT BIẾN, CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN .............................................. 108  BÀI 6: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN.   ................................................................................. 117  HÌNH HỌC  CHƯƠNG I. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC, SONG SONG. ................................................................ 126  BÀI 1: HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH. ................................................................................................................ 126  BÀI 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC.  .................................................................................... 128  BÀI 3: CÁC GÓC TẠO BỞI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CẮT HAI ĐƯỜNG THẲNG.   .................... 132  BÀI 4: HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG.   ..................................................................................... 136  BÀI 5: TỪ VUÔNG GÓC ĐẾN SONG SONG.   ................................................................................... 143 CHƯƠNG II. TAM GIÁC. ........................................................................................................................... 151  BÀI 1: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC.  ............................................................................... 151Bài tập TOÁN 7  Trang 2   Ngô Nguyễn Thanh Duy  BÀI 2: HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU. ............................................................................................... 159  BÀI 3: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU C. C. C CỦA HAI TAM GIÁC.  ........................................... 161  BÀI 4: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU C. G. C CỦA HAI TAM GIÁC.   .......................................... 166  BÀI 5: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU G. C. G CỦA HAI TAM GIÁC.   .......................................... 179  BÀI 6: TAM GIÁC CÂN.  ....................................................................................................................... 188  BÀI 7: ĐỊNH LÍ PY – TA – GO.   .......................................................................................................... 205  BÀI 8: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG.   ....................................... 211 CHƯƠNG III. CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY TRONG TAM GIÁC. ........................................................... 215  BÀI 1: QUAN HỆ GIỮA GÓC VỚI CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG TAM GIÁC.   .............................. 215  BÀI 2: QUAN HỆ GỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN. ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU. ..................................................................................................................................................... 222  BÀI 3: BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC. .............................................................................................. 228  BÀI 4: TÍNH CHẤT 3 ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC.   ............................................. 237  BÀI 5: BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC   ......................................................................... 247  BÀI 6: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC   ............................................. 254  BÀI 7: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC:   .............................................................. 262

Bài tập môn Toán lớp 7

1  Chuyên đề   1.   HAI GÓC ĐỐI ĐỈ NH A. Ki  n th  c c  n nh   1.   Hai góc đ  i đ  nh là hai góc mà m  i c  nh c  a góc này là tia đ  i c  a m  t c  nh c  a góc  kia   (hình 1.1).  2.   Hai góc đối đỉ nh thì b  ng nhau:  ;    = ∠      = ∠ AOC   BOD   AOD   BOC  Hình 1.1  B. M  t s    ví d   Ví d    1 .   Cho góc b  t AOB. Trên hai n  a m  t ph  i nhay b    AB v    hai tia OM và ON sao cho      = ∠ AOM   BON   . Ch  ng minh r  nh  Gi  i   (h1.2)  H1.2 * Tìm cách gi  i     ch  ng t    hai góc AON và BOM là hai góc đối đỉ nh, ta c  n ch  ng t    m  i c  nh c  a góc  này là tia đố i m  t c  nh c  i nhau nên ch    còn ph  i ch  ng t    hai tia OM, ON đố i nhau b  ng cách ch  ng t    MON là góc b  t.  * Trình bày l  i gi  i:  Góc AOB là góc b  i nhau. Hai góc AOM và BOM k    bù nhau nên     + ∠ AOM   BOM   = 180°. M  t khác      = ∠ AOM   BON   ( đề   bài cho) nên      + ∠ BON   BOM   =180°. Suy ra    MON   = 180°. Hai góc AON và BOM có m  i c  nh c  i m  t c  nh c  a góc kia nên chúng  là 2 góc đối đỉ nh.  Ví d    2 .   Cho hai đườ ng th  ng EF và GH c  t nhau t  i O t  o thành b  n góc không k    góc b  t. Biêt t  ng      + ∠   + ∠ EOG   GOF   FOH   = 250°. Tính s     a b  n góc t  o thành.  Gi  i   (h.1.3)  THCS.TOANMATH.com   TÀI LI  U TOÁN H  C2  * Tìm cách giải:     tính    c s     a b  n góc t  c tiên ta ph  c s     a m  t trong b   * Trình bày l  i gi  i:  Ta có      + ∠   + ∠ EOG   GOF   FOH   = 250° (đề   bài cho), Mà   OF    + ∠ EOG   G   = 180° (hai góc k    bù) nên   FOH   = 250°-180 °     + ∠ FOH   GOF   =180° (hai góc k    bù) =>    GOF   = 180°-70°=110° V  y      = ∠ EOG   FOH   = 70° (hai góc đối đỉ nh);      = ∠ HOE   GOF   = 110° (hai góc đối đỉ nh).  * Nh  n xét:   Sau khi tính đượ c s     c s     i nh    v  n d  ng tính ch  t góc k    bù và góc đối đỉ nh.  Ví d    3.   Cho b  ng th  ng c  t nhau t  i m     m trong chung, ch  ng t    r  ng t  n t  i hai góc nh    hơn 45°.  Gi  i   (h1.4)  *Tìm cách gi  i:  Hai góc đối đỉ nh thì b    ch  ng t    t  n t  i hai góc nh    hơn hoặ c b    c  n ch  ng minh t  n t  i m  t góc nh    hơn hoặ c b   *Trình bày l  i gi  i:  B  ng th  ng c  t nhau t  i m  m t  o ra 8 góc không   có điể m trong chung. N  u t  t c    các góc này đề u l  ng c  u này vô lý vì t  ng c   V  y ph  i t  n t  i m  t góc nh    hơn hoặ c b  nh nó b  ng nhau.  Do đó tồ n t  i hai góc nh    hơn hoặ c b   Ví d    4 .   Trong hình 1.5, hai góc AOC và BOD là hai góc đối đinh. Hai tia OE và OF là hai tia đố i nhau. Bi  t OE là tia phân giác c  a góc AOC, ch  ng t    r  ng OF là tia phân giác c  a góc BOD  H 1.5  Gi  i.  * Tìm cách gi  i :   Ta c  n ch  ng t       O   3   =      O 4.   Mu  n v  y ta ph  i s    d  ng tính ch  t c  a hai  góc đối đỉ nh.  * Trình bày l  i gi  i :  Hai góc AOC và BOD là hai góc đối đỉnh nên các tia OA, OB đố i nhau. Ngoài ra hai tia  OE, OF cũng đố i nhay nên ta có      O   1   =      O   3   ;      O   2 =      O 4  Vì      O   1   =      O   2   nên      O   3   =      O 4   (1)  THCS.TOANMATH.com   TÀI LI  U TOÁN H  C

22 chuyên đề bồi dưỡng Hình học 7

MATH.ND  0976071956  ?   Lớp TOÁN THẦY DŨNG   ? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - THPT TẠ QUANG BỬU  #   | Lớp Toán Thầy Dũng   TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU  MỤC LỤC  Ph¦n I     Ch÷ìng 3   Thèng k¶   Trang   5  Chủ đề 1   Thu thập số liệu thống kê, tần số. Bảng tần số các giá trị của dấu hiệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   5 Chủ đề 2   Biểu đồ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   9 Chủ đề 3      14  Ch÷ìng 4   Biºu thùc ¤i sè   Trang 19  Chủ đề 1   Biểu thức đại số. Giá trị của biểu thức đại số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   19 Chủ đề 2    Chủ đề 3      22 Chủ đề 4      24 Chủ đề 5   Nghiệm của đa thức một biến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Chủ đề 6   Toán thực tế về biểu thức đại số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29  Ph¦n II   H¼nh håc - Trang 33  Ch÷ìng 2      Trang 35  Chủ đề 1    Chủ đề 2   Toán hình thuần túy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Chủ đề 3   Một số đề tham khảo kiểm tra chương 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42  Ch÷ìng 3   C¡c ÷íng çng quy cõa tam gi¡c   Trang 47  Page 1 of 57 ?   Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG -      0976071956   ?MATH.ND  0976071956  ?   Lớp TOÁN THẦY DŨNG   ? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - THPT TẠ QUANG BỬU  #   | Lớp Toán Thầy Dũng TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU  Chủ đề 1   Quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 Chủ đề 2   Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   48 Chủ đề 3   Bất đẳng thức tam giác . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   50 Chủ đề 4    Chủ đề 5   Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   52 Chủ đề 6   Tính chất ba đường phân giác của tam giác . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   53 Chủ đề 7    Page 2 of 57   ?   Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG -      0976071956   ?

Bài tập Toán 7 học kì 2 – Nguyễn Ngọc Dũng

TRƯỜNG THCS&THPT NGUYỄN TẤT THÀNH TỔ TOÁN   Môn:   TOÁN 7  Năm học: 2021-2022  ----------------o0o---------------  Phạm vi ôn tập  *Đại số: Đến hết Bài 10. Làm tròn số ( Chương I). *Hình học: Toàn bộ chương I.  I.   Kiến thức trọng tâm A. Đại số:   Các phép toán trên tập số hữu tỉ, lũy thừa của một số hữu tỉ, tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, khái niệm về giá trị tuyệt đối, căn bậc hai. (1). Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia trong tập hợp số hữu tỉ. +)   +)   ;   . (2). Lũy thừa của của một số hữu tỉ. (Nắm được các công thức và các tính chất) +)   ;   . +)   . +)   +)   . (3). Giá trị tuyệt đối của một số. +) +)   -không tồn tại   x . +)   .   +)   . (4). Tỉ lệ thức, tính chất dãy tỉ số bằng nhau. +)   .   +)   . +)   . +)   ; (Các mẫu phải khác 0). +)   ;(Các mẫu khác 0). +)   x, y, z   tỉ lệ với   a, b, c   nếu   . Ta viết:   . +) Đặt (5). Số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn, vô hạn tuần hoàn; Quy ước làm tròn số.  B. Hình học:   Hai góc đối đỉnh, đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc. (1). Hai góc đối đỉnh, tính chất, dấu hiệu nhận biết. ;   .  a   b   a   b   a   c   ad   bc  m   m   m   b   d   bd                   .  a   c   ac  b d   bd     :   .  a   c   a d   ad  b   d   b   c   bc       n   n n a   a b   b                   .   ;   :   ; (   )   (   ) n   m   m   n   n   m   n   m   n   m   m   n   mn  a   a   a   a   a   a   a   a   a                ( . )   .   ; (   )   ;   :  n n n   n   n   n   n   n   n   n   n n a   a a b   a   b   abc   a b c   a   b   b   b                         1   0 ;   1,   0. a   a   x   x          2   2   3   3 ; x   a   x   a   x   a   x   a                 0;   0. x   x   x   x   x   x                  (   0)   ;   0   0;   (   0) x   a a   x   a   x   x   x   a a                           0, x   x       x   y   x   y         (   0,   0) a   c   ad   bc b   d b   d                 ( ,   0) x   y ax   by   a b b   a             ( , , ,   0) a   c   a   b   a b c d b   d   c   d            x   y   x   y   x   y   x   y a   b   a   b   a   b   a   b                         x   y   z   x   y   z   x   y   z   x   y   z   x   y   z   x   y   z  a   b   c   a   b   c   a   b   c   a   b   c   a   b   c   a   b   c                                                                             x   y   z  a   b   c       :   :   :   : x   y   z   a   b   c   ;   .  x   y   k   x   ak   y   bk a   b              (2). Tiên đề Ơ-lít về đường thẳng song song. +) Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. +) Tính chất của hai đường thẳng song song. (3). Hai đường thẳng vuông góc, song song. +)   .   +)   . (4). Viết GT, KL của một định lý, một bài toán.  II. Bài tập tham khảo A.Trắc nghiệm  Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:  Câu 1:   Với x      Q, khẳng định nào dưới đây là   sai :  A.   x   x    (x > 0).   B.   x   x    (x < 0).   C.   0 x      nếu x = 0;   D.   x   x    nếu x < 0  Câu 2:   Với x là số hữu tỉ khác 0, tích x 6   .x 2   bằng:  A.   x   12   B.   x 9   : x   C.   x 6   + x 2   D.   x 10    2  Câu 3:   Phân số   không   viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn là:  A.   3 12   B.   7 35   C.   3 21   D . 7 25  Câu 4:   Cho biết 5 x = 2 3 , khi đó x có giá trị là :  A.   10 3   B. 7,5   C.   2 3   D.   6 5  Câu 5:   Cho   và   . Tìm giá trị của  A.   B.   C.   H =12   D.  Câu 6:   Khẳng định nào sau đây là đúng?  A.   Hai góc có chung đỉnh thì bằng nhau  B.   Hai góc bằng nhau và có một cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia là hai góc đối đỉnh  C.   Hai góc bằng nhau có đỉnh chung là hai góc đối đỉnh  D.   Hai góc cùng kề bù với một góc thứ ba thì đối đỉnh  Câu 7:   Cho đường thẳng d. Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng vuông góc với d?  A.   1   B.   2   C.   3   D.   Vô số  Câu 8:   Số đường trung trực của một đoạn thẳng là bao nhiêu?  A.   1   B.   2   C.   3   D.   Vô số  Câu 9:   Ba đường thẳng xx’, yy’, zz’ cắt nhau tại O. Khi đó, có bao nhiêu cặp góc đối đỉnh khác góc bẹt?  A.   2   B.   6   C.   3   D.   8  Câu 10:   Cho a//b, b//c và   d   a    . Lập luận nào sau đây là   sai? A.   a//c vì cùng vuông góc với b   B.   a//c vì cùng song song với b  C.   d   b    vì   d   a    và a//b   D.   d   c    vì   d   b    và b//c. / /   , ;   / /  a   b   a   c b   c c   b   a   b c   a   a   b                               / / ,   / / ,   / / a   c b   c a   b   a   b      0 a   b   c          2   3   4 a   b   c        2 a   b   c  H   a   b   c               3  4  H      4  3 H      1  12 H   

Đề cương ôn tập giữa HK1 Toán 7 năm 2021 – 2022 trường Nguyễn Tất Thành – Hà Nội

TRƯ  NG THCS TÔ HOÀNG      CƯƠNG ÔN T  P GI  A H  C KÌ I TOÁN 7  NĂM H  C 2021      2022  A. LÝ THUY  T  I. Đ  i s  :   H  t bài 12 chương I.  II. Hình h  c:   H  t chương I.  B. N  I DUNG  D  ng 1: Th  c hi  n phép tính  Bài 1:   Th  c hi  n phép tính :  1) 3   5   3 7   2   5             +   +                          ;   2) 2   7 0,8   7   10                       ;   3) 13   6   38   35   1 25   41   25   41   2  +      +      ;  4) 4   5   4   16 0,5 23   21   23   21  +   +      +   ;   5) 1   12   13   79   28 3   67   41   67   41            +   +                             ;   6) 5   5 12,5.   1,5. 7   7               +                          ;  7) 3   1   3   1 .19   .33 8   3   8   3     ;   8) 5   3   5   8   5 .   .   2 7   11   7   11   7                +   +                       ;   9) 5   13   5   13   1 :   : 11   8   11   5   33                       10) 3  2   4 12.   3   3         +           ;   11) 2  2   1   4   3 1   . 3   4   5   4         +                       ;   12) 0   2  6   1 3   : 2 7   2                  +                       ;  13) 3   2  1   1   1   1 25.   2 5   5   2   2               +                                ;   14) (   )   (   )   (   )  3   20   0 2  3   3   1   3    +   + −   + −   ;   15) (   )  3   1   1 2   :   5   64 2   8     +      + −   ;  16) 4   4 5   5  5 .20 25 .4   ;   17) 100   1000 2000   50  5   .9 3   .25   ;   18) 1 0,1.   225   4     ;  19) 25   1 0,36.   16   4  +   ;   20) 4   25   2 .   1 81   81   5    D  ng 2:   T oán   t   Bài 2 .   Tìm x   bi  t:  1) 1   4 4   3  x   +   =   ;   2) 4   1 5   3  x    =   ;   3) 2   5   5 3   3   7  x +   =   ;   4) 12   1 5   5 13   13  x    +   =   ;  5) 1   3 :   2   1,5 4   4  x           +   =           ;   6) 3   1   0 4   4  x         =   ;   7) 1   2 6   2   5  x       =   ;   8) (   )  2   4 1   9  x      =   ;9) 2  1   4 2   25  x      +   =           ;   10) 3  1   1 2   27  x         =           ;   11) (   )  3   1 1   0 4   2  x   x         +   =           ;  12) (   )  2 4 2   2021   0 3  x   x      +   +   =           ;   13) 1 0,3   25% 2  x   x +   =   ;   14) (   )  2 2   4   9 3  x   x +      =   ;  15) 2   1   5   3 3   4  x   x     =   ;   16) 1  2   16 x    =   ;   17) 6   4   15  3 .3 .3   3 x   =   ;   18) 2   5   5  5   35 : 7 x    =   .  Bài 3 .   Tìm các s  ,   , a b c   bi  t:  1) 9   11  a   b  =   và 20 a   b +   =   ;   2) 3   8   5  a   b   c  =   =   và 48 a   b   c +   +   =   ;  3) :   :   15: 7 : 3 a b c   =   và 33 a   b   c    +   =   ;   4) 5 3  a b   = −   và 16 a   b    =   .  5) 9   4 a   b =   và 25 b   a    =   ;   6) 10   6   21  a   b   c  =   =   và 5   2   28 a   b   c +      =   .  7) 15   20   28  a   b   c  =   =   và 2   3   2   68 a   b   c +      =   ;   8) 2   3   4 3   4   5  a   b   c  =   =   và 49 a   b   c +   +   =   ;  9) 5   8   20 a   b   c =   =   và 3 a   b   c       =   .   10) ; 10   5   2   5  a   b   b   c  =   =   và 5 a   b   c +      =   ;  11 ) 3 ; 1   4   4  a   b   b c  =   =   và 2   3   14 a   b   c    +   =   ;   12) 2   3 ; 5   7 a   b   a   c =   =   và 3   7   5   30 a   b   c    +   =   .  13) 2   5  a   b  =   và 10 ab   =   ;   14) 3   7  a   b  =   và 84 ab   =   ;  15) 6   5  a   b  =   và 2   2   61 a   b +   =   .   16 * ) 2   2  9   16  a   b  =   và 2   2   100 a   b +   =   ;  17 * ) 1   2   3 2   3   4  a   b   c        =   =   và 2   3   14 a   b   c    +   =   .  D  ng 3: Toán có l  i văn  Bài 4   .   Lớp 7A có 48 học sinh gồm các loại giỏi, khá, trung   bình. Biết rằng số học sinh giỏi, khá, trung  bình lần lượt tỉ lệ với 4; 5; 3. Tính số học sinh mỗi loại của lớp 7A.  Bài 5.   Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ của Đội, ba chi đội 7A, 7B, 7C đã thu được tổng cộng  120kg giấy vụn. Biết rằng số giấy vụn thu     vụn mỗi chi đội thu được.  Bài 6.   Số học sinh của ba khối 6, 7, 8 của một trường lần lượt tỉ lệ với các số 41, 29, 30. Biết rằng tổng  số học sinh khối 6 và khối 7 là 700 học   sinh. Tính số học   sinh mỗi khối.

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 7 năm 2021 – 2022 trường THCS Tô Hoàng – Hà Nội

TRƯ  NG THCS GI  NG VÕ  T    TOÁN      LÝ      CN      TIN  HƯ  NG D  N     P   KI  M TRA   GI  A K    1  MÔN : TOÁN   7  NĂM H  C 2021 - 2022  I. Kiến thức trọng tâm  A. Đại số:   Các phép toán trên tập số hữu tỉ, lũy thừa của một số hữu tỉ, giá trị tuyệt đối .  1 . Các phép toán   cộng, trừ, nhân, chia trong tập hợp số hữu tỉ  + )                =             + )        .        =    .      .      ;                =        .        =    .      .      (       0 )  2 . Lũy thừa của của một số hữu tỉ   (Nắm được các công thức và các tính chất . )  + )   (    )    =          ;     .       =     +  ;              =       ;   (   )    =   (   )    =     .   + )   (  .    )    =     .     ;   (  .    .    )    =     .     .     ;              =   (    )    + )    1   =    ;    0   =   1   (       0 )  + )    2   =    2         =       ;    3   =    3         =    .  3 . Giá trị tuyệt đối của một số  + ) |  |   =               0   ;   |  |   =                0  + )   |  |      0   với mọi     + )   |  |   =      (    >   0 )         =       ;   |  |   =   0         =   0   ;   |  |   =      (    <   0 )              + ) |  |   =   |  |         =        B. Hình học:   Hai góc đối đỉnh, đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc.  1 . Hai góc đối đỉnh, tính chất, dấu hiệu nhận biết  2. Hai     +) Dấu hiệu nhận biết hai     +) Tính chất của hai đường thẳng song song .  II. Bài tập tham khảo  A .   Trắc nghiệm  Câu   1.   V  i m  i s    h  u t    x ta luôn có:  A.   |  |   =   0   B.   |  |   >   0   C.   |  |      0   D.   |  |   <   0  Câu 2 .   So sánh: 2 4  5 1                    và 8  5 1        A. 2 4  5 1                    < 8  5 1         B. 2 4  5 1                    = 8  5 1        C. 2 4  5 1                    > 8  5 1         D.   2  Câu   3.   Ch  n câu tr    l  i đúng 1   3   4 2   0 5   5   7  x   x                                   thì   .      =    1  10   ho  c      =   20  21    .      =   20  21   .      =    1  10    .      =    20  21  Câu   4.   Ch  n câu tr    l  i đúng nh  t 2   1 x   3   3        thì :   .      =   1  3    .      =   1    .      =    1  3    .      =   1            =   1  3  Câu   5.   Kết quả của phép tính 3   3   4   4   2   4 .   . 7   5   11   7   5   11                                             là:  A.   2   B.   0   C.    1   D.   1  Câu 6 .   Tìm t  t c    các s    nguyên n th  a mãn các đ  ng th  c sau 1   1 3   81  n                  A.      =   12   B.      =   8   C.      =   4   D.      =   6  Câu   7.   Ch  n đáp án đúng   .    37  41   >   23   17    .   ( 1  3 )  12  >   ( 1  3 )  10   .   ( 2 , 5 ) 6   =   ( 0 , 5 ) 12    .   ( 2 , 5 ) 4   <   (  2 , 5 ) 5  Câu   8.   Tính giá tr    c  a các bi  u th  c sau:  A.    96   B.   1   C.   96    .   28  3  Câu   9.     ng th  ng c c  t hai đư  ng th  ng a, b. Kh  ng đ  nh nào sau đây là sai :  A.   N  u trong các góc t  o thành có m  t c  p góc so le trong b  ng nhau thì hai góc so le trong còn l  i  b  ng   nhau;  B.   N  u trong các góc t  o thành có m  t c  p góc so le trong b  ng nhau thì hai đư  ng th  ng a, b song  song v  i nhau.  C.   N  u trong các góc t  o thành có m  t c  p góc so le trong b  ng nhau thì hai góc đ  ng v    b  ng nhau;  D.   N  u trong các góc t  o thành c   t c  p góc so le trong b  ng nhau thì hai góc trong cùng phía b  ng  nhau  Câu   10.   Khẳng định nào sau đây là đúng?  A.   Hai góc bằng nhau   thì đối đỉnh .  B.   Hai góc bằng nhau và có một cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia là hai góc đối    C.   Hai góc bằng nhau có đỉnh chung là hai góc đối đỉnh.  D.   Hai góc   cùng kề bù với một góc thứ ba thì đối đỉnh. 5   5   6 5  2 .5   10 3.5  C    

Hướng dẫn ôn tập giữa kỳ 1 Toán 7 năm 2021 – 2022 trường THCS Giảng Võ – Hà Nội

PHÒNG GD & ĐT BA ĐÌNH  TRƯ  NG THCS GI  NG VÕ  HƯ  NG D  N ÔN T  P   KI  M TRA   H  C   K    1  MÔN   TOÁN   7  NĂM H  C 2021 - 2022  PH  N I   -   TR  C NGHI  M  Câu 1 :   Cho   x   y 3   4   và x + y =      21 . V  y x và y b  ng:  A. x = 9 và y = 12   C. x =      9   và y =      12  B. x = 9 và y =      12   D. x =      9 và y = 12  Câu 2:   Bi  t hai c  nh c  a m  t hình ch    nh  t t    l    v  i 2 và 5, chi  u dài hơn chi  u r  ng là  6cm. Chu vi c  a hình ch    nh  t đó b  ng:  A. 56cm   B. 28cm   C. 14cm   D. M  t đáp án khác  Câu 3:       làm 30kg m  t c  n 20kg đư  ng. V  y v  i 24kg đư  ng thì làm đư  c bao nhiêu kg  m  t?  A. 36kg   B. 38kg   C. 18kg   D. 34kg  Câu 4:     i lư  ng y t    l    thu  n v  i đ  i lư  ng x theo h    s    t    l    b  ng 3, thì đ  i lư  ng x t    l   thu  n v  i đ  i lư  ng y theo h    s    t    l    b  ng bao nhiêu?  A. 3   B. 9   C. 1 3   D. 1 9  Câu 5 : N  u đ  i lư  ng y t    l    ngh  ch v  i đ  i lư  ng x thì có tính ch  t sau:  A.  1   1 2   2  x   y x   y   B.  1   2 2   1  x   y x   y   C.  1   1 2   2  x   y y   x   D. M  t đáp án khác  Câu 6:   10 công nhân hoàn thành công vi  c trong 8 gi  . H  i 8 công nhân (v  i cùng năng  su  t) hoàn thành công vi  c trong m  y gi  ?  A. 6,5 gi    B. 10 gi    C. 7 gi    D. 8 gi   Câu 7   :   Bi  t x và y là 2 đ  i lư  ng t    l    ngh  ch, và khi x   =   - 2 thì y   =   5,2 . H    s    t    l    ngh  ch a  là :  A. 10,4   B.   - 2,6   C. 2,6   D.   - 10,4  Câu 8:   Tách s    104 thành 3 s    t    l    ngh  ch v  i 2;   3;   4 thì s    nh    nh  t trong 3 s      A.21   B. 23   C. 22   D.242  Câu 9 :   Bi  t đ    dài   ba   c  nh c  a   m  t   tam giác t    l    v  i 4;   6;   8 . H  i đ    dài   ba     ng cao  tương    ng c  a tam giác đó t    l    v  i 3 s    nào?  A. 8;   6;   4   B. 6;   4;   3   C. 8;   4;   6   D.   4;   6;   3  Câu 10 : Bi  t 0   0  ABC   MNP ;   A=50 ;   P   60                . S      a góc B là  A. 60 0   B.70 0   C. 80 0   D.90 0  Câu 11 : Cho hình v    bên , bi  t AB   =   CD ;  AD   =BC. Hãy ch  n câu     A. BAC   DAC      B. ACB   ADC      C. DAC   ACB      D.   C    ba phương án A; B;   C đ  u sai  Câu 12 : Cho Oz là tia phân giác c  a góc xOy. Trên tia Oz l  y đi  m P b  t k    ,   t    P h    PM  vuông góc v  i tia Ox t  i M, h    PN vuông góc v  i tia Oy t  i N. Bi  t 0  MPN   120       . Khi đó PON   b  ng:  A. 60 0   B. 25 0   C. 30 0   D. 50 0  Câu 13:   Cho tam giác ABC có AB   =   AC. M là trung đi  m c  a     n   th  ng   BC.   Trên đo  n  th  ng AM l  y đi  m Q. Hãy c h  n   câu   sai:  A. AM vuông góc v  i BC  B. ABC   BAC      C. MQC    l  n hơn MAC   D.   Di  n tích tam giác ABQ và tam giác ACQ b  ng nhau  Câu 14 : Cho hình v  : MN   =   PQ ; MQ   =   NP.  Hãy ch  n câu   sai:  A.     MNQ   PQN  B. MQP   NPQ      C. MN   //   PQ  D . 0  MQP   QPN   180        N  Q   P  M C  A   B  D

Hướng dẫn ôn tập học kỳ 1 Toán 7 năm 2021 – 2022 trường THCS Giảng Võ – Hà Nội

1  HƯỚNG DẪN ÔN TẬP HỌC KÌ I  NĂM HỌC 2021   -   2022  MÔN: TOÁN      LỚP 7  A/ NỘI DUNG ÔN TẬP  Chủ đề   Nội dung    Số hữu tỉ. Số thực  -   Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa, giá trị tuyệt đối của  một số hữu tỉ  -   Tỉ lệ thức, tính   chất dãy tỉ số bằng nhau  -   Số vô tỉ, khái niệm căn bậc hai, số thực      -      nghịch  -   Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận  Hình học     thẳng   vuông  góc,      thẳng  song song  -     hai đường thẳng song song  -   Các định lý về mối quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song  -   Tiên đề Ơ - clit  -     Tam giác   -      tổng ba góc của tam giác, góc ngoài của tam giác  -   Các trường hợp bằng nhau của tam giác (c.c.c; c.g.c)  B/ BÀI TẬP  I. BÀI TẬP TỰ LUẬN  Dạng 1: Thực hiện phép tính  Bài 1.   Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể):  a) 8   15 18   27        b) 3 12   25 .   . 4   5   6                      c) 2   3   7   1   10   7 :   : 3   13   8   3   13   8                +   +   +                       d) 3   7   1 4.2 :   2 . 32               e) 2   3  1   1   1   1 15.   2. 5   5   2   2                +                             f) (   ) 3   2  1   2   2   5 : 2 15   3   3   6         +                g) (   ) 2   25 64   2   3   8.   16  +         h) 3   5 3   6  32 .9 8 .62  Dạng 2: Tìm số chưa biết  Bài 2.   Tìm x, biết:  a) (   ) 25   5   x   7       = −   b) 1   2   3 : (x   1) 2   3   4  +      =  c) 3   4   1 x 7   7   3  +   =   d) 1 (2x   1). x   0 7      +      =          e) 2   36 (2x   1)   25  +   =   f) 3   1 (3x   1)   27     = −  g) 1   3   3 x   2 2   4   2        = −   h) 10.   x   5   25    =  i) x   12 3   x  =   k) 5 (0, 25x) : 3   : 0,125 6  =  Bài 3.   Tìm x, y, z, biết:  a) x   y 2   5  =   và x + y =   - 21   b) 7x = 3y và x   -   y = 16  c) x   y   z 2   3   4  =   =   và x + 2y      3z =   - 20   d) x   y 2   3  =   và x.y = 96  e) x   y   y   z ; 2   3   5   4  =   =   và x      y + z =   -   49   f) 2x = 3y = 4z và x + y + z = 26  Bài 4.   Cho biết hai đại lượng   x, y   tỉ lệ thuận với nhau và khi   x   = 2 thì   y   =   - 6.  a) Hãy biểu diễn y theo x.  b) Tính giá trị của   y   khi   x   = 5 và   x   =   - 10.  Bài 5.   Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 4 thì y = 10.  a) Tìm hệ số tỉ lệ;  b) Hãy biểu diễn y theo x.  c) Tính   giá trị của y khi x = 5 và x =   - 8.  Dạng 3: Bài toán có lời văn  Bài 6.   Số học sinh của lớp 7A thích thể thao, âm nhạc, thời trang lần lượt tỉ lệ với 2; 3; 5. Biết số học sinh  thích thời trang nhiều hơn số học sinh thích âm nhạc là 6 học sinh. Hỏi lớp 7A c   thể thao, âm nhạc và thời trang?  Bài 7.   Một thửa ruộng hình chữ nhật có hai cạnh tỉ lệ với 3 và 5. Biết chiều dài hơn chiều rộng là 40m.  a) Tìm diện tích của thửa ruộng hình chữ nhật đó.  b) Người ta trồng lúa trên thửa ruộng đó, biết rằng cứ 15m 2   thu hoạch được 12kg thóc. Hỏi cả thửa ruộng  thu   hoạch được bao nhiêu kg thóc?  Bài 8.   Tam giác ABC có số đo các góc A, B, C tỉ lệ với 3; 5; 7. Tính số đo các góc của tam giác ABC , b iết  rằng tổng số đo ba góc trong một tam giác bằng 180 0 .

Hướng dẫn ôn tập học kì 1 Toán 7 năm 2021 – 2022 trường Vinschool – Hà Nội

TRƯỜNG THCS&THPT NGUYỄN TẤT THÀNH TỔ TOÁN   Môn:   TOÁN 7  Năm h  2 1 - 202 2  ----------------o0o---------------  Phạm vi ôn tập  *Đại số:   Chương I: Số hữu tỉ. Số thực. Chương II: Hàm số và đồ thị. *Hình học:   Chương I: Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song. Chương II: Từ Bài 1: Tổng ba góc trong một tam giác đến hết Luyện tập Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của hai tam giác (g.c.g).  I.   Lý thuyết  *Đại số: - Hai đại lượng tỉ lệ thuận, hai đại lượng tỉ lệ nghịch, các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch, hàm số, đồ thị của hàm số. - Sử dụng định nghĩa, tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch để giải toán - Vẽ đồ thị hàm số y=ax (a khác 0), xác định tọa độ của một điểm trên mặt phẳng tọa độ. *Hình học: - Định lý tổng ba góc trong một tam giác, khái niệm hai tam giác bằng nhau, các trường hợp bằng nhau của hai tam giác. - Sử dụng định lý tổng 3 góc trong một tam giác, các trường hợp bằng nhau của hai tam giác  cạnh, chứng minh hai góc bằng nhau, hai cạnh bằng nhau...  II. Bài tập trắc nghiệm Câu 1:   Với mỗi khẳng định dưới đây, hãy điền chữ Đ (đúng) hoặc chữ S (sai) vào ô vuông. 5             5             5          7           4 17              3   I       4 17          1,(3)         Câu 2:   Phát biểu nào dưới đây là   sai:  A.         2 4   4       B.   121   11    C.   100   10       D.         2 5   5      Câu 3:   Biết đại lượng   y   tỉ lệ nghịch với đại lượng   x   theo hệ số tỉ lệ   a   và khi   5  x   thì   7.  y   Hệ số   a   là:  A.   7 5   B.   5 7   C.   35   D.   1 35  Câu 4:   Cho hàm số   5  y   x   và các điểm M(1; -5), N(2; -10), P(-1; 5), Q(-2; -10). Điểm nào   không thuộc     A.      B.      C.      D.     Câu 5:   Một điểm nằm trên đồ thị hàm số   0, 4  y   x   có hoành độ 0,4 thì có tung độ là  A.   0,8   B.   0,16   C.   0,1   D.   1  Câu 6:      1 4   y   x   . Số   a   là số nào?  A.   16    B.   16   C.   32   D .   32   Câu 7:   Số nào trong các số dưới đây được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn:  A.   15 42   B.   19 4   C.   14 40   D.   16 50Câu 8:     x   16   0,64         2  2    25 4  x   16   0,7         2  2   Câu 9:      3 y   x    nằm ở góc phần tư thứ:  A.   II và IV   B.   II và III   C.   I và II   D.   I và III  Câu 10:   Biết số đo ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 3; 4; 6 và chu vi của nó là 130dm. Các cạnh của tam giác đó lần lượt là:  A . 30cm; 40cm; 60cm   B.   300cm; 400cm; 600cm  C.   30cm; 40dm; 60dm   D.   30dm; 40dm; 60cm  Câu 11:   Có 15 người may xong lô hàng trong 8 ngày. Hỏi muốn may hết lô hàng đó sớm hơn 2 ngày thì cần thêm mấy người? (Năng suất làm việc của mỗi người là như nhau)  A.   7   B.   4   C.   8   D.   5  Câu 12:   Tất cả các số thực   x   thỏa mãn   0 x   x       là:  A.   1 2  x      B.   0 x      C.   0 x      D .   0 x     Câu 13:   Cho   a   c  b   d     khi đó ta có:  A.   a   c  d   b     B.     b   bd  a   ac   C.          a   a   c  b   b   d   D.   3 3         a   a   c  b   b   d  Câu 14:   Một đường thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng AB nếu đường thẳng đó:  A.   Vuông góc với AB.   B.     C.   Vuông góc với AB tại trung điểm của đoạn thẳng AB.   D.   Cả A, B, C đều sai.  Câu 15:   Cho hai tam giác   ABC   và   '   '   ' A B C   có   '   ';   '   '. AB   A B BC   B C       Cần thêm điều kiện gì để hai tam giác bằng nhau:  A.       ' A   A    B.       C' C     C.   '   ' AC   A C    D.   B và C đều đúng  Câu 16:   Cho   EF MNP   D        . Suy ra:  A.       MPN   DFE    B.       MNP   DFE   C.       NPM   EDF    D.       PMN   EFD   Câu 17:   Số đo ba góc M, N, P của      MNP lần lượt tỉ lệ với 3; 4; 5. Khi đó số đo của    N   là:  A.   0 40   B.   0 50   C.   0 80   D.   0  60 Câu 18:   Tam giác MNP có       55 ,   75 M   N             thì góc ngoài tại P bằng:  A.   60    B.   130    C.   50    D.   70   Câu 19:   Cho   ABC   MNP       biết   12  AB   cm   ,   8 MP   cm    ,   7 NP   cm    . Chu vi của tam giác ABC là:  A.   27 cm   B.   25 cm   C.   15 cm   D.   20 cm  Câu 20:   Cho   ,     ABC   DEF       EDF   OQP   và   AB   AC    . Đẳng thức nào sau đây   sai:  A.    AB   OQ   B.    QP   AB   C.   BC   EF    D.    BC   OP

Đề cương ôn tập HK1 Toán 7 năm 2021 – 2022 trường Nguyễn Tất Thành – Hà Nội

T    TO       TIN  TRƯ  NG THPT CHUY    I      AMST ERDAM      CƯ      P THI H  C   K   M     L  p 7  N    h  c 2021      2 022  Ph  n I:     I S   Chư     H  U T  .   S    TH  C  Câu   1:   S    h  u t    nào sau đây không n  m gi  a 1 3     và 2 3  A . 2 9     B. 4 9   C. 4 9     D. 2 9  C    Các s    nguyên x, y mà 3 2  x y  =   . Trong c             SAI?  A.   x = 1, y = 6   B. x   =   2, y =   - 3  C. x =   -   6, y =   -   1   D. x = 2, y = 3  C    3 : 3   2 20   15      +   =  A. 1 60     B. 17 60     C . 5 35     D. 1 60  C    4 : 5   2   5   9 13   11   13   11                     +      +   +      =                                  A. 38 143     B. 7 11   C.   - 1   D. 7 11    C    5 :   Giá tr    c  a bi  u th  c 2   1   4   10   5   1 7   3   4   3   4   4   3                                                                    b  ng :  A. 1 13   B. 1 6 3   C. 1 8 3   D. 1 10 3  Câu   6 :     n vào ch    tr  ng (...) s    h  u t    thích h  p đ      c m  t đ  ng th  c đúng: 3   1   (...) 10   5     =     A. 7 10   B. 7 10     C. 1 2     D. 1 2  C  26   3 : 2 15   5     =  A.   - 6   B. 3 2     C. 2 3     D. 3 4  Câu   8 :   Tính 1   1   1   5 3   2   1   4   ? 4   6   4   6  +         =  A. 5 6     B. 2 3     C. 3 8   D. 3 2  C    9 :   K  t qu    phép tính 3   1   12 . 4   4   20   +   là :  A. 12 20     B. 3 5   C. 3 5     D. 9 84    Câu   10 :   Giá tr    c  a x trong phép tính 3 : 8  x    = 8 3   là:  A. 1    B. 64 9   C. 1   D. 64 9    Câu   11 :   V  i m  i x thì (   3)   (2   4) x   x          s    b  ng:  A. 7 x       B. 1 x    +   C. 3   7 x      D. 3   1 x   +  C    12 :   T   t   x : 1   3   1 12   4         =          A. 1 4     B. 2 3   C. 2 3     D. 3 2    C  3 : 2  2   1 5   2       +           =  A. 1 4   B. 1 100     C. 1 100   D. 81 100  C    14 :   Giá tr    c  a bi  u th  c 3, 4 : 1, 7   0, 2 M   = −      là :  A.   -   1,8   B.   1,8   C.   0   D.   -   2,2  Câu   15 :   Tìm x, bi  t: 6   4   5   16 x   x +      =  A. 0 x   =   B. 11 x   =   C. 12 x   =   D. 10 x   =  Câu   16 :   Bi  u th  c 8.2 5 : 16 đư  c vi  t dư  i d  ng lu    th  a cơ s    2 là   :  A. 2 2   B. 2   C. 2 3   D. 2 4  C    17 :   Tính 2   5 20  8 .4 2   ta     c k  t qu   A. 1 4   B. 1 16   C. 1 8   D. 1 32  C  8 :   ( 0,125)   4   .   8 4   =  A.   1000   B .   100   C.   10   D.   1  Câu   19 : (   )  2 2   3  a b   b  ng:  A. 2   3  2 a b   B. 4   6  a b   C. 0   1  a b   D. 4   5  a b

Đề cương ôn tập học kỳ 1 Toán 7 năm 2021 – 2022 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam

1  GV:   Ngô Th    Hoàng _ THCS H  p Đ  c  CHUYÊN Đ  : T    L    TH  C  D  NG 1: TÌM X  Bài 1: Tìm x bi  t:  a, 3   5 5   7  x x     = +   b, 7   1 1   9  x x  + =    c, 44   12 3   5  x   x     =  HD:  a, (   )   (   )  7   3   5   5   2   46   23 x   x   x   x =      =   +   =   =   =   =  b, (   )(   )   (   )(   )  1   1   7.9   8   1   8   1   8 x   x   x =      +   =   =      +   =   =  c, (   )   (   )  5 44   3   12   8   256   32 x   x   x   x =      =      =   =   =   =  Bài 2: Tìm x bi  t:  a, 4   5 20   4  x x  +   =   +   b, 3 2   4  x   y x   y     = +   ( tìm x y   )   c, 1   2 2   3  x   x x   x      = +   +  HD:  a, (   )  2   2  4   100   10   4   10 x   x =   +   =   =   =   +   =   b, 4   4   3   6   10   10  x x   y   x   y   x   y   y  =      =   +   =   =   =   =  c, 1   2   1   2   2   3   3   5 1   1 2   3   2   3   2   3  x   x   x   x   x   x x   x   x   x   x   x                                        =      =      =   =   =   =           +   +   +   +   +   +           (   )   (   )  1 3   3   5   2   2   1   2  x   x   x   x    =   +   =   +   =   = −   =   =  Bài 3: Tìm x, y, z bi  t:  a, 15   20   40 9   12   24 x   y   z  =   =          và x.y=1200   b, 40   20   28 30   15   21 x   y   z  =   =          và x.y.z = 22400  HD:  a, T    gt 9   12   24   3   3   3 15   20   40   15   5   20   5   40   5  x   y   z   x   y   z        =   =   =   =      =      =    15 20 15   20   40  x   k x   y   z   k   y   k  =  =   =   =   =   =    =   , Mà .   1200   2 x y   k =   =   =   b, T    gt 30   15   21 40   20   28   40   20   28  x   y   z   x   y   z   k         =   =   =   =   =   =   = 40 20 28  x   k y   k z   k  =   =   =     =   Mà: 40 . .   22400   20 28  x x y z   y z  =   =   =   =     =   Bài 4: Tìm x, y, z bi  t:  a, 1   2   3 2   3   4  x   y   z        =   =   và 2   3   50 x   y   z +      =   b, 1   2   3 2   3   4  x   y   z        =   =   và x   -   2y +3z =14  HD   :  a, (   )   (   )   (   )   (   )  2   1   3   2   3   2   3   5 1   2   3   5 2   3   4   4   9   4   9  x   y   z   x   y   z x   y   z      +            +              =   =   =   =   =   = +     b, (   )   (   )   (   )   (   )  1   2   2   3   3   2   3   6 1   2   3   1 2   3   4   2   6   12   8  x   y   z   x   y   z x   y   z            +         +           =   =   =   =   =    +2  GV:   Ngô Th    Hoàng _ THCS H  p Đ  c  Bài 5: Tìm x, y, z bi  t:  a, 1   3   5 2   4   6  x   y   z    +    =   =   và 5   3   4   50 z   x   y       =   b, 4   3   2 3   2   2   4   4   3 x   y   z   x   y   z  =   =          và 10 x   y   z +      = −  HD   :  a, T    : 1   3   5 2   4   6  x   y   z    +    =   =   = (   )   (   )   (   )   (   )  5   5   3   1   4   3   5   3   4   34 30   6   16   8  z   x   y   z   x   y             +          =      b, T    : 4   3   2 3   2   2   4   4   3 x   y   z   x   y   z  =   =          => 3   2   2   4   4   3 4   3   2  x   y   z   x   y   z        =   = (   )   (   )   (   )   (   )   (   )   (   )  4 3   2   3 2   4   2 4   3   12   8   6   12   8   6   0 16   9   2   27  x   y   z   x   y   z   x   y   z   x   y   z             +      +    =   =   =   =   = 3   2 2   4   10 2   3   4   2   3   4 4   3  x   y   x   y   z   x   y   z z   x y   z  =    +     =   =   =   =   =   =   = −    +       =   Bài 6: Tìm ba s    x, y, z bi  t   : 7   3   5 2   2   2   4   4 x   y   z  =   = +      +   và 17 x   y   z +   +   =  Bài 7: Tìm các s    x,y,z bi  t chúng th  a mãn đ  ng th  i các đi  u ki  n sau   : 3   2   169 x   y   z +   +   =   và 3   25   2   169   144 144   25   169  x   y   z +      + =   =  HD   :  T    : (   )   (   )  3   2   25   169   144 3   25   2   169   144   169   1 144   25   169   338   338   2  x   y   z x   y   z   +   +   +      + +      + =   =   =   =   = 144   47 3   25   72 2   3  x   x =   +   =   =   =   =  , Tương t    cho y và z  Bài 8: Tìm x, y, z bi  t:  a, 5   7   3  x   y   z  =   =   và 2   2   2   585 x   y   z +      =   b, x:y:z=3:4:5 và 2   2   2  2   2   3   100 x   y   z +      = −  HD:  a, 2   2   2   2   2   2  9 25   49   9   25   49   9  x   y   z   x   y   z +    =   =   =   =   = +     b, 2   2   2   2   2   2  2   2   3   100   4 3   4   5   9   16   25   18   32   75   25  x   y   z   x   y   z   x   y   z +       =   =   =   =   =   =   =   = +        Bài 9: Tìm x, y, z bi  t:  a, 2   3   4  a   b   c  =   =   và 2   2   2  2   108 a   b   c    +   =   b, :   :   3: 4 : 5 x   y   z   =   và 2   2   2  5   3   2   594 z   x   y       =  HD:  a, 2   2   2   2   2   2  2   108   4 2   3   4   4   9   16   4   9   32   27  a   b   c   a   b   c   a   b   c    + =   =   =   =   =   =   =   =    +  b, 2   2   2   2   2   2  5   3   2   594   9 3   4   5   9   16   25   125   27   32   66  x   y   z   x   y   z   z   x   y     =   =   =   =   =   =   =   =      Bài 10: Tìm các s    x, y, z bi  t:  a, 3   3   3  8   64   216  x   y   z  =   =   và 2   2   2   14 x   y   z +   +   =   b, 3   3   3  8   27   64  x   y   z  =   =   và 2   2   2  2   3   650 x   y   z +      = −  HD   :  a, T    GT ta có   : 3   3   3   2   2   2  2   4   6   2   4   6   4   16   36  x   y   z   x   y   z   x   y   z                 =   =   =   =   =   =   =   =                                 2   2   2   14   1 4   16   36   56   4  +   + =   =   = +   +  x   y   z

Chuyên đề tỉ lệ thức bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 7

GV:   Ngô Th    Hoàng _ THCS H  p Đ  c   1 I  M  A  B   C  N  E  D  CHUYÊN Đ    HÌNH H  C 7  Bài 1: Cho Tam giác ABC nh  n, AH là đư  ng cao, v    phía ngoài c  a tam giác v    các    ABE vuông cân     B và    ACF vuông cân t  i C, Trên tia đ  i c  a tia AH, l  y đi  m I sao cho AI=BC.   CMR:  a,    ABI=    BEC  b, BI = CE và BI vuông góc v  i CE  c, Ba đư  ng th  ng AH, CE, BF c  t nhau t  i 1 đi  m  Bài làm   :  a, Ta có   : 0  90   ABC   EBC =   +   =  Và ,   ( . . ) AB   BE AI   BC   ABI   BEC c g c =   =   =    =   b, Theo câu a ta có   : , ABI   BEC   BI   EC ECB   BIA    =    =   =   =  hay ECB   BIH =   ,  G  i M là giao đi  m c  a c  a CE và BI, Ta có   : 0  90 MBC   MCB   BIH   IBH +   =   +   =  => CE   BI   c, Ch  ng minh tương t  : BF   AC    ,  Trong BIC    có AH, CE,BF là đư  ng cao  Nên đ  ng quy t  i 1 đi  m.  B  i 2 : Cho    ABC c    ba g  c   nh  n, trung tuy  n AM, trên n    a m  t ph  ng ch  a đi  m C b    l      ng th  ng  AB, v    AE vuông g  c v  i AB v    AE=AB, trên n    a m  t ph  ng b    AC ch  a đi  m B v    AD vuông g  c v  i  AC v    AD=AC  a, CMR: BD=CE  b, Trên tia đ  i c  a tia MA l  y đi  m N   sao cho MN=MA, CMR   :    ADE=    CAN  c, G  i I l    giao c  a DE v    AM, CMR: 2   2 2   2   1  AD   IE DI   AE  +   = +  Bài làm:  a, Ch  ng minh (   )  . . ABD   AEC c g c    =   => BD=EC  b, Ch  ng minh (   )  . . CMN   BMA c g c    =   =>CN=AB  và ABC   NCM =   , có: 0   0  90   90 DAE   DAC   BAE   BAC   BAC =   +      =   +     = 0  180   BAC    (1)  Và 0  180 ACN   ACM   MCN   ACB   ABC   BAC =   +   =   +   =      (2)  T    (1) và (2) ta có: DAE   ACN =  CM   : (   )  . . ADE   CAN c g c    =   c, (   )  ADE   CAN cmt   ADE   CAN    =    =   =  mà 0   0  90   90 DAN   CAN   DAN   ADE +   =   =   +   =   Hay 0  90 DAI   ADI   AI   DE +   =   =       ng đ  nh lý py - ta - go cho AID    và AIE    có: 2   2   2   2   2   2   2   2  AD   DI   AE   EI   AD   EI   AE   DI    =      =   +   =   + 2   2 2   2   1  AD   IE DI   AE  + =   = + M  A  B   C  I  E  F  H (   )  0   0   0  180   180   90 IAB   BAH   ABC =      =      GV:   Ngô Th    Hoàng _ THCS H  p Đ  c   2  B  i 3 : Cho    ABC, trung tuy  n AM, v    ra ngo  i tam gi á   c n  y c á   c tam gi á   c vuông cân      A l     ABD v    ACE  a, Trên tia đ  i c  a tia MA l  y đi  m F s ao cho MF=AM, CMR: ABF   DAE =  b, CMR: 2. DE   AM =  Bài làm:  a, Cm: (   )  . .   / / AMC   FMB c g c   CAM   BFM   AC   BF    =    =   =   =  Do đó: 0  180 ABF   BAC +   =   (1)  Và 0  180 DAE   BAC +   =   , do 0  180 DAB   EAC +   =   (2)  T    (1) và (2) ta có: ABF   DAE =  b, Ch  ng minh: (   )  . . ABF   DAE c g c   AF   CE    =    =   =  ta có: 2.   2. AF   AE   DE   AM =   =   =  B  i 4 : Cho    ABC c  0  120 A      , D  ng bên ngo  i c á   c tam gi á   c đ  u , ABD   ACE      a, G  i l    giao đi  m c  a BE v    CD, T í   nh BMC  b, CMR: MA+MB=MD  c, CMR: AMC   BMC =  Bài làm   :  a, Ta có   : (   )  . . ADC   ABE c g c   ADC   ABE    =    =   =  G  i F là giao đi  m c  a AB và CD  Xét ADF    và BMF    có   : 0  ,   60 D   B AFD   BFM   BMF   FAD   BMF =   =   =   =   =   =  => 0  120 BMC   =  b, Trên tia MD l  y đi  m P sao cho BM=MP  => BMP      u=> 0  ,   60 BP   BM MBP =   =  K  t h  p v  i (   )  0  60   .g.c ABD   MBA   PBD   PDB   MBA c =   =   =   =    =   => AM   DP =   => AM   MB   DP   PM   DM +   =   +   =  c, T  PBD   MBA   AMB   DPB    =    =   =   , mà 0   0  120   120 BPD   BMA =   =   =   => 0  120 AMC   AMC   BMC =   =   = E  A  B   C  D  F  M F   M  A  B   C  D  E  P

Chuyên đề hình học bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 7

1  GV:   Ngô Th    Hoàng _ THCS H  p Đ  c  CHUYÊN Đ    T    L    THU  N, T    L    NGH  CH  Bài 1: Tìm 1 s    có ba ch    s  , bi  t r  ng s      t cho 18 và các ch    s    c  a nó t    l    v  i ba s    1,2,3  HD:  G  i 3 ch    s    c  a s    c  n tìm là   : a,b,c,  Theo bài ra ta có   : 1   2   3   6  +   + =   =   =  a   b   c   a   b   c  do đó: a+b+c chia h  t cho 6, m  t khác s      t cho 18 nên s      t cho 9  => 9 a   b   c +   +   mà 0   27 a   b   c    +   +     như v  y a+b+c=18 => a=3, b=6, c=9  Do s    c  n tìm chia h  t cho 18 nên ch    s    hàng       là 6: 396 ho  c 936  Bài   2 : M  t v  t chuy  n đ  ng trên b  n c  nh c  a 1 hình vuông, trên hai c  nh đ  u, v  t chuy  n đ  ng v  i v  n  t  c 6m/s, trên c  nh th    ba v  i v  n t  c 4m/s và trên c  nh th    4 v  i v  n t  c 2m/s. H  i đ    dài c  a c  nh hình  vuông bi  t r  ng t  ng s    th  i gian v  t chuy  n đ  ng trên 4 c  nh là 130 giây?  HD:  G  i x,y,z,t l  n lư  t là th  i gian đ    v  t chuy  n đ  ng trên 4 c  nh c  a hình vuông,  => 130 x   y   z   t +   +   +   =   và 6   6   4   2 x   y   z   t =   =   =   (= đ    dài c  nh hình vuông)  Bài 3 : M  t v  t chuy  n đ  ng tr   nh hình vuông, Trên hai c  nh đ  u v  t chuy  n đ  ng v  i v  n t  c  5m/s, trên c  nh th    ba v  i v  n t  c 4m/s trên c  nh th    4 v  i v  n t  c 3m/s, H  i đ    dài c  nh hình vuông,  bi  t t  ng th  i gian v  t chuy  n đ  ng trên c    4 c  nh là 59s  HD:  Cùng m  t đo  n đư  ng,   v  n t  c và th  i gian là hai đ  i lư  ng t    l    ngh  ch  G  i x,y,z là th  i gian chuy  n đ  ng l  n lư  t v  i các v  n t  c 5m/s; 4m/s; 3m/s  Ta có: 5.x=4.y=3.z và x+x+y+z=59 hay 5   4   3   59   1 60   60   60   12   15   20   59   59  +   +   + =   =   =   =   =   =   =   =  x   y   z   x   y   z   x   x   y   z  => x=12, y=15, z=20 .   V  y c  nh c  a hình vuông là   : 5.12=60m  Bài 4 : Có ba máy bơm cùng bơm nư  c vào ba b    có th    tích b  ng nhau ( Lúc đ  u các b      u không có  nư  c). M  i gi    máy th    nh  t, máy th    hai, máy th    3 bơm đư  c l  n lư  t là 6m 3   , 10m 3   , 9m 3   . Th  i gian  bơm đ  y b    c  a máy   th    hai ít hơn máy th    nh  t là 2h, Tính th  i gian c  a t  ng máy đ    bơm đ  y b  .  HD:  G  i th  i gian bơm đ  y b    c  a máy bơm th    nh  t, th    hai, th    ba l  n lư  t là a, b, c  Theo bài ra ta có: 2 b   a    =  Vì ba b    có th    tích như nhau nên   th  i gian bơm t    l    ngh  ch v  i th    tích bơm đư  c c  a các máy  bơm   : 6   10   9 a   b   c =   =  Bài 5 : B  n l  p 7A, 7B, 7C, 7D tr  ng đư  c 172 cây xung quanh vư  n trư  ng, Tính s    cây c  a m  i l  p  bi  t r  ng s    cây l  p 7A và 7B t    l    v  i 3 và 4, l  p 7B và 7C   t    l    v  i 5 và 6 còn 7C và 7D t    l    v  i 8 và 9  Bài 6 :   B a t  m v  i dài t  ng 210m, Sau khi bán 1/7 t  m th    nh  t, 2/11 t  m th    hai và 1/3 t  m th    ba, thì  chi  u dài còn l  i c  a ba t  m b  ng nhau, H  i lúc đ  u m  i t  m dài bao nhiêu m?  Bài   7:   L  p 7A, 7B, 7C tr  ng đ   c 387 cây, s    cây l  p 7A tr  ng đư  c b  ng 11/5 s    cây l  p 7B tr  ng    c, s    cây l  p 7B tr  ng đư  c b  ng 35/17 s    cây l  p 7C tr  ng đư  c, H  i m  i l  p tr  ng đư  c bao nhiêu  cây?  Bài 8 : Ba máy bơm cùng bơm nư  c vào 1 b    có dung tích 355 3  m   , Bi  t th  i gian đ    bơm đư  c 1 3  m   nư  c  c  a ba máy tương    ng là: 3 phút,5 phút,7 phút, H  i m  i máy bơm bơm đư  c bao nhiêu 3  m   thì đ  y b  ?  HD:  G  i s    m 3   bơm đư  c c  a các máy l  n lư  t là a, b, c (a, b, c    0) và a+b+c=355  Theo bài ra ta có: 3   5   7 3   5   7   105   105   105   35   21   15  a   b   c   a   b   c a   b   c =   =   =   =   =   =   =   =2  GV:   Ngô Th    Hoàng _ THCS H  p Đ  c    ng tính ch  t c  a dãy t    s    b  ng nhau ta có : 355   5 35   21   15   35   21   15   71  a   b   c   a   b   c +   + =   =   =   =   = +   +  Bài 9 : C    ba vòi nư  c cùng ch  y vào 1 b    nư  c, N  u vòi 1 và vòi 2 cùng ch  y thì 6h đư  c 3 5   b  , N  u vòi  2 và vòi 3 cùng ch  y thì 5h ch  y đư  c 7 12   b  , n  u vòi 1 và vòi 3 cùng ch  y thì 9h ch  y đư  c 3 4   b  , H  i  n  u c    ba vòi cùng ch  y thì sau bao lâu đ  y b  ?  HD   :  Trong 1h vòi 1 và vòi 2 ch  y đư  c 3   3   1 : 6 5   30   10  =   =   , b   Trong 1h vòi 2 và vòi 3 ch  y đư  c   : 7   7 : 5 12   60  =   b   Trong 1h vòi 3 và vòi 1 ch  y đư  c   : 3   3   1 : 9 4   36   12  =   =   b   Trong 2h c    ba vòi ch  y đư  c   : 1   7   1   3 10   60   12   10  +   +   =  Do đó trong 1h c    ba vòi ch  y đư  c   : 3 20   b   V  y đ      y b    thì c    ba vòi ph  i ch  y trong 3   20 1: 20   3   h =  Bài 1 0 :   M  t b    có ba vòi nư  c, 2 vòi ch  y vào và 1 vòi ch  y ra, bi  t vòi 1 ch  y 6h thì đ  y b  , vòi 2 ch  y  4h thì đ  y b    và vòi 3 tháo ra 8 h thì b    c  n, B      n, n  u m    c    ba vòi c      y b    ?  HD :  Trong 1h vòi 1 ch  y đư  c   : 1 6   b   Trong 1h vòi 2 ch  y đư  c   : 1 4   b   Trong 1h vòi 3 tháo ra đư  c   : 1 8   b   Trong 1h c    ba vòi ch  y đư  c: 1   1   1   7 6   4   8   24  +      =   b   Th  i gian đ    c    ba b    ch  y đ  y b    là: 7   24 1 : 24   7  =   h  Bài 11 : Ba vòi nư  c cùng ch  y vào 1 b  , n  u vòi 1 và vòi 2 cùng ch  y thì sau 1 7 5   h s      y b  . n  u vòi 2  và vòi 3 cùng ch  y thì sau 2 10 7   h s      y b  , còn vòi 1 và vòi 3 cùng ch  y thì sau 8h đ  y b  . H  i n  u c    3  vòi cùng   ch  y thì bao lâu s      y b  ?  HD:  Trong 1h vòi 1 và vòi 2 ch  y đư  c: 1   5 1: 7 5   36  =   b   Trong 1h vòi 2 và vòi 3 ch  y đư  c: 2   7 1 :10 7   72  =   b   Trong 1h vòi 3 và vòi 1 ch  y đư  c: 1 1: 8   8  =   b 

Chuyên đề tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 7

CHUYÊN Đ  : ĐA TH  C L  P 7  D  NG 1: XÁC Đ  NH ĐA TH  C VÀ TÍNH GIÁ TR   Bài 1 : Cho đa th  c: (   )  2  . f   x   a x   bx   c =   +   +   , Xác đ  nh các h    s    a,b,c bi  t: ( )   ( )   (   )  0   2;   1   7;   2   14 f   f   f =   =      = −  Bài 2 : Cho đa th  c: (   )  2  . f   x   a x   bx   c =   +   +   , Xác d  nh   a, b, c bi  t: (   )   ( )  2   0,   2   0 f   f    =   =   và a là s    l  n hơn c ba     Bài   3 : Cho đa th  c b  c hai: (   )  2  . P x   a x   bx   c =   +   +   , bi  t r  ng P(x) th  a mãn c    hai đi  u ki  n sau: ( )   (   )   (   ) 0   2, 4   2   1   6   6 P   P x   P   x   x = −         =     , CMR: a+b+c=0 và xác đ  nh đa th  c P(x)  Bài   4: Cho h   (   )  3   2  f   x   ax   bx   cx   d =   +   +   +   th  a mãn: (   )   ( )   ( )  1 1   2,   0   1,   3,   1   7 2  f   f   f   f         =   =   =   =           ,  X   nh giá tr    a,   b,   c và d  Bài 5: Xác đ  nh đa th  c: (   )  3   2  . P x   a x   bx   cx   d =   +   +   +   , bi  t: ( )   ( )   (   )   ( )  0   2017,   1   2,   1   6,   2   6033 P   P   P   P =   =      =   = −  Bài 6 : Cho hàm s  : (   )  2  y   f   x   ax   bx   c =   =   +   +   cho bi  t f(0)=2010, f(1)=2011, f( - 1)=2012, Tính f( - 2)  HD:  Theo gt ta có: (0)   2010   2010 f   c =   =   =   , (1)   2011   2011   1 f   a   b   c   a   b =   =   +   +   =   =   +   =  và ( 1)   2012   2012   2 f   a   b   c   a   b    =   =      +   =   =      =   =>a= 3 2   , b 1 2   =   khi đó hàm s    có d  ng (   )  2 3   1   2010 2   2  y   f   x   x   x =   =      +  => f(2)=2017  Bài 7 : Cho đa th  c (   )  2  . G x   a x   bx   c =   +   +   (a, b, c là các h    s  )  a, Hãy tính (   ) 1 G      bi  t a+c=b   -   8  b, Tìm a, b, c bi  t: ( )   ( )   ( )  0   4,   1   9,   2   14 G   G   G =   =   =  Bài 8 : Cho đa th  c: (   )  2   3 f   x   x   ax =         và (   )  (   )  2015 3   2   1 g x   x   x   x   a =              a , Tìm a bi  t   - 1 là 1 nghi  m c  a f(x)  b , V  i a tìm đư  c      câu a, Tìm nghi  m còn l  i c  a f(x) và tính g(2)  Bài 9 : Cho hàm s  ( )  2  y   f   x   ax   bx   c =   =   +   +   và bi  t ( )   ( )   (   )  0   2014,   1   2015,   1   2017 f   f   f =   =      =   ,  Tính (   )  2 f     HD:  Ta có: ( )  0   2014   2014 f   c =   =   = ( )  1   2015   2015   1 f   a   b   c   a   b =   =   +   +   =   =   +   = (   )  1   2017   2017   3 f   a   b   c   a   b    =   =      +   =   =      = 2,   1 a   b =   =   = −  , khi đó: (   )   (   )   (   )   (   )  2 2  2   2014   2   2.   2   2   2014   2024 f   x   x   x   f =      +   =      =         +   =  Bài 10 : Xác đ  nh a,b,c       hai đa th  c sau là hai đa th  c sau đ  ng nh  t: (   )  2   2   2  .   9   6   4   3 A   a x   x   x   x   x =      +        và 2  2   3   1 B   x   bx   c =      +     Bài 11 : Xác đ  nh các h    s    a, b c  a đa th  c   : (   )  2   +a.x+b f   x   x =   trong m  i trư  ng h  p sau   :  a, f(0) = 4 và f(x) nh  n x = 1 là nghi  m c  a   nó  b, Các nghi  m c  a đa th  c g(x) = (x+1)(x - 2) cũng là nghi  m c  a f(x)  Bài 12 : Cho (   )   (   ) 3   2  .   4   1   8 f   x   a x   x x =   +      +   và ( )   (   )  3   4   1   3 g x   x   x bx   c =   +   +   +      , trong đó a,b,c là các h  ng s   Xác đ  nh a,b,c đ    f(x)=g(x)2  GV:   Ngô Th    Hoàng _ THCS H  p Đ  c  Bài 13 : Cho hai đa th  c: (   )  2   2  2 P x   x   mx   m =   +   +   và ( )   (   )  2   2  2   1 Q x   x   m   x   m =   +   +   +   , Tìm m đ  ( )   (   )  1   1 P   Q =     Bài 14 : Cho hai đa th  c: (   )  2   2   2   2  ( )   2   & ( )   2   1 p x   x   mx   m   q x   x   m   x   m =   +   +   =   +   +   +   ,  Tìm m bi  t r  ng : p(2) = q( - 2)  Bài 15 : Cho hai bi  u th  c   : (   )  3   2  2 P x   x   ax   a =      +   , (   )   (   )  2   2  3   1 Q y   y   a   y   a =   +   +   +   .   Tìm s    a sao cho ( )   ( )  1   3 P   Q =  Câu   16 : Cho hàm s  (   )  4 y   f   x   ax =   =   +   có đ    thì đi qua đi  m (   )  2  1; A a   a   a +     a, Tìm a  b, V  i a v  a tìm đư  c, tính giá tr    c  a x th  a mãn: (   )   (   )  3   1   1   3 f   x   f   x    =     HD:  a, Đ    th    hàm s    y=ax+4 đi qua đi  m (   )  2  1; A a   a   a +   +   nên ta có: (   )  2   1   4 a   a   a a    =   +   +  => 2   2   4   2 a   a   a   a   a    =   +   +   =   = −   . V  y a= - 2 thì đ    th    hàm s      m A  b, V  i a= - 2 ta có hàm s  (   )   (   )  2   4   3   1   6   6 y   f   x   x   f   x   x =   = −   +   =   +   = −   +   và (   )  1   3   6   2 f   x   x    =   +    (   )   (   )  1 3   1   1   3   6   6   6   2   3  f   x   f   x   x   x   x    =      = −   +   =   +   =   =  Bài 17 : Cho (   )  (   )  3   2  .   4   1   8 f   x   a x   x x =   +      +   và (   )   (   )  3   4   1   3 g x   x   x bx   c =   +   +   +      , Trong đó a, b, c là các h  ng s  ,  Xác đ  nh a, b, c đ  (   )   (   )  f   x   g x =  HD   :  Ta có   : (   )  (   )  (   )  3   2   3   3   3  .   4   1   8   .   4   4   8   4   4   8 f   x   a x   x x   a x   x   x   a   x   x =   +      +   =   +      +   =   +      +  Và (   )   (   )  3   3   2  4   1   3   4   4   3 g x   x   x bx   c   x   bx   x   c =      +   +      =         +     Do (   )   (   )  f   x   g x =   nên ta có   :   4   1 4   0   3;   0;   11 3   8  a b   a   b   c c     +   =    =   =   = −   =   =        =   Bài 18 : Tìm đa th  c b  c hai sao cho   : (   )   (   )  1 f   x   f   x   x       =   .     ng tính t  ng   : 1   2   3   4   ... S   n =   +   +   +   +   +  HD   :  Vì đa th  c là b  c hai nên có d  ng (   )   (   )  2   0 f   x   ax   bx   c a =   +   +     Ta có   : (   )   (   )   (   )  2  1   1   1 f   x   a x   b x   c    =      +      +  Và (   )   (   )  1 1 2   2 1   2   2   1 0   2  a a f   x   f   x   ax   a   b   x b   a   b      =  =           =      +   =   =   =            =   =       V  y đa th  c c  n tìm là   : (   )  2 1   1 2   2  f   x   x   x   c =   +   +   , c là h  ng s     ng   :  V  i ( )   ( )  1   1   0   1 x   f   f =   =      =  V  i ( )   ( )  2   2   1   2 x   f   f =   =      =  ...  V  i (   )   (   )  1 x   n   f   n   f   n   n =   =         =   => ( )   ( )   (   )  2   1 1   2   3   ...   0   2   2   2  n n n   n S   n   f   n   f   c   c   + =   +   +   +   +   =      =   +   +      =

Chuyên đề đa thức bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 7

TRƯ  NG THCS THĂNG LONG  T    TOÁN      LÝ      CƯƠNG ÔN T  P GI  A K    II TOÁN 7  Năm h  c: 202 1      202 2  A/ KI  N TH  C: Ph  i s  :   Các câu h  i ôn t  p   chương III   SGK/trang 22  N  i dung c hương IV:   Tính giá tr    c  a m  t bi  u th  c    i s  , nh  n bi  c   ng d  ng, c  . Ph  n Hình h  c: Toàn b    lý thuy   B/ BÀI T  P THAM KH  O: I. Ph  i s  :  Chương III: Thố ng kê Bài 1:   Theo số liệu của dịch vụ SimilarWeb (một trang web về   thống kê) thu thập được trong tháng 6 năm 2018, thì trung bình người dùng dành 58,5 phút/ngày để vào Facebook (số liệu từ những người dùng Android ở   Mỹ). Việc nghiện sử dụng mạng xã hội sẽ gây các tác hại như lãng phí thờ   i gian, nguy cơ tiếp xúc với các thông tin không chính xác, không lành mạnh; các vấn đề về lừa đảo, bảo mật... Kết quả điều tra số giờ dùng mạng xã hội trong một ngày của học sinh lớp 7A ghi lại ở bảng sau:  1   2   1   3   1   3   2   3,5   4   2 3   3   2,5   2,5   3   3   2,5   4   3,5   2 3   2   2,5   2,5   4   1   2   3,5   2   1 4   2,5   3,5   2,5   4   2,5   1   3   2   2,5  a) Dấu hiệu của bảng thống kê là gì?  b) Lập bảng tần số, tìm số trung bình cộng (làm tròn đến 01 chữ số thập phân),   tìm  mốt của dấu hiệu   và nêu nhận xét.  Bài 2 : S    l  i chính t ả   trong m  t bài ki  m tra môn Ti  ng Anh c  a 20 h    c cô giáo ghi l  i trong b ả   ng dướ   i dây: Giá tr    2   3   4   5   6   9   10 T     3   1   2   5   6   2   1   N = 20 a)   D    u hi    u c  n tìm hi  u là gì? b)      có b ả   ng t  n s    trên,   ngườ i điề u tra làm như th ế   nào? c)   Tìm s    l  i trung bình trong m  t bài ki  m tra? Tìm m  t c  a d    u hi    u? d)   Rút ra nh  n xét v    d    u hi    u? e)   D  ng bi     n th  ng?  Bài 3 : Cho bi  :O   10 9 8 7 5 4 3 2  1  2  4  6  7  8  x  n a)   L    p   7A   có   bao   nhiêu   h  c  sinh?  b)   S    bài đư      c đi  m 7 là bao  nhiêu?  c)   S    bài dư      i   trung bình ( dư      i  5 đi  m) là bao nhiêu?  d)   Tính t    s    ph  n trăm s    bài      c đi  m gi  i ( t    8 đi  m  tr    lên) v    i t  ng s    bài ki  m  tra.   Bi  u đ      m ki  m tra 15 phút môn Toán( không  có h  c sinh nào không làm bài , không có h  c sinh  b      m 0 ) c  a h  c   sinh l  p 7A  Bài 4:   Bi    trên là bi       c v ẽ   v     m ki  m tra m  t ti  t môn toán c  a l    p 7A.  a)   D    u hi    u        b)   L  p b ả   ng t  n s  ? Nh  n xét? c)   Tính s    trung bình c  ng c  a d    u hi    u? Tìm m  t c  a d    u hi    u?  Bài 5:  Tám độ i bóng tham gia m  t gi ả   i bóng đá. Mỗi đội đề   u ph ả   i đá lượ t đi và lư ợ   t v    v    i t  i khác. a)   Có t    t c ả   bao nhiêu tr  n trong toàn gi ả   i? b)   S    bàn th  ng trong các tr    u c  a toàn gi ả   i đượ   c ghi l  i      b ả   ng sau: S     1   2   3   4   5   6   7   9 T     5   7   13   10   7   4   3   1   N = 50 Hãy v ẽ   bi     n th  ng và nh  n xét. c)   Có bao nhiêu tr  n không có bàn th  ng?

Tài liệu Toán 7